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数学世界

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小学奥数常用的思考方法  

2010-04-26 21:44:01|  分类: 解题方法 |  标签: |举报 |字号 订阅

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       奥数已经成为现在孩子学习的加强工具。一种思维方式的训练,一种让孩子学以致用,举一反三的法宝,一种可以扩宽孩子思维的秘密武器。
       要想学好奥数,就要掌握其中的奥妙,知道它所用的方法。下面举例说明:
      一、从思考角度上:
       可以分为正面思考、反面思考、极值思考、整体思考、有序思考和模糊思考六大类。
      二、学习的工具和策略:
       可以分为:线段图、距形图、韦恩图、枝形图、对阵图、列表法以及连线法
     三、思考的技巧
      可以分为假设法、归纳法、构造法、配对法、对应法、反证法、还原法、化归法、代数法、演算法、扩缩法、代元法、消去法、 排除法、 染色法、方程法和附值法。
       四、总结
      把奥数中所有的方法与技巧总结了八个字:假设,转化,方法,规律。

      1、直观画图法:解奥数题时,如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来,将抽象的数量关系形象化,可使同学们容易搞清数量关系,沟通“已知”与“未知”的联系,抓住问题的本质,迅速解题。

     2、倒推法:从题目所述的最后结果出发,利用已知条件一步一步向前倒推,直到题目中问题得到解决。

     3、枚举法:奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目,用普通的方法很难列式解答,有时根本列不出相应的算式来。我们可以用枚举法,根据题目的要求,一一列举基本符合要求的数据,然后从中挑选出符合要求的答案。

       4、正难则反:有些数学问题如果你从条件正面出发考虑有困难,那么你可以改变思考的方向,从结果或问题的反面出发来考虑问题,使问题得到解决。

      5、巧妙转化:在解奥数题时,经常要提醒自己,遇到的新问题能否转化成旧问题解决,化新为旧,透过表面,抓住问题的实质,将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。

      6、整体把握:有些奥数题,如果从细节上考虑,很繁杂,也没有必要,如果能从整体上把握,宏观上考虑,通过研究问题的整体形式、整体结构、局部与整体的内在联系,“只见森林,不见树木”,来求得问题的解决。

       其实不管学什么都是一样,学习奥数不光要有好的思路和快捷的方法,还要有一定的熟练度。所谓的熟练度,就是指平时的练习量。任何一种方法的掌握,都与平常的练习密不可分。

        1、自己注意对知识点进行划分,每个知识点大概包含几种题型,一般用什么方法解决,一定要心里有数。基本上每种题型都有固定的方法和套路来解决,一定要熟悉。

       2、平时对题目有一定的积累,遇到一些好题或者巧妙的方法,注意记录。

       3、经常会碰到一些不熟悉的题目,要注意联想,这种题型我是否见过?跟我遇到过的哪种题型比较相似?不一样的外表下是否隐藏着相似的内容?尝试着用现有的方法去解决。”




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