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数学家简介之二:伟大的数学家欧拉  

2010-05-19 09:24:36|  分类: 数学大师 |  标签: |举报 |字号 订阅

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数学家简介之二:伟大的数学家欧拉 
     莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler)1707年生于瑞士巴塞尔城,1783年卒于俄国圣彼得堡,享年76岁。欧拉终于停止了生命和计算,走过了他光辉而伟大的一生。

       (一)欧拉生平简介

      欧拉1707年4月15日出生在瑞士巴塞尔城一个牧师家庭,幼年时、父亲保罗·欧拉教他学习神学和数学,他很喜好数学,十岁时他开始自学《代数学》。1720年他进入巴塞尔大学成为年龄最小的大学生曾轰动一时,被誉为神童。在巴塞尔大学欧拉师从当时最著名的数学家约翰·伯努利(Joham Bemoalli),并与伯努利数学世家建立了长久的亲密关系,使欧拉得到充分展示其数学才华的机会。欧拉15岁那年获学士学位,次年他获哲学硕士学位。他19岁时的论文《论桅杆配置的船舶问题》获法国巴黎科学院奖金。1727年经丹尼尔·伯努利(数学家、约翰·伯努利之子)向俄国沙皇引荐来到圣彼得堡工作,1733年任彼得堡科学院教授。1741年欧拉应普鲁士彼德烈大帝邀请担任柏林科学院物理数学所所长。1766年在俄皇叶喀德林二世诚盼下,欧拉重返彼得堡科学院。1783年9月18日下午,欧拉为了庆祝他计算气球上升的成功,请朋友吃饭后,他写出了计算天王星运行轨道的要领,逗孙子,喝完茶,突发疾病,烟斗从他手中落下,他口里喃喃自语:“我死了。”

     (二)欧拉的研究成就

     在迄今为止的自然科学研究发展史上,恐怕还难以有人像欧拉这样涉及面如此广泛并作出了众多杰出的贡献了。在数学方面几乎所有的领域都留下他的足迹:平面几何中的欧拉线、几何不等式中的欧拉不等式、立体解析几何中的欧拉变换、多面体中的欧拉定理、四次代数方程解法的欧拉公式、数论中的欧拉函数、变分法中的欧拉方程、复变函数中的欧拉公式、还有欧拉图论,著名的哥德巴赫猜想也是德国中学教师哥德巴赫写在给欧拉的信中提出的。欧拉不仅在数学研究上取得如此广泛的杰出成就,还在物理、力学、天文学、弹道学、航海学、建筑学诸多学科也作出了卓越的贡献。在出版的70余卷的欧拉全集里包含了886本书和论文。欧拉真是个多产的全才型的伟大科学家。欧拉的经典著作有《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》、《航海科学》、《寻求具有极大极小的曲线技巧》…。现今使用的数学符号很多为欧拉首创如π(1736年)、i(1777虚数单位)、e(1748自然对数的底)、sin(1748正弦函数)、cos(1748余弦函数)、tg(1753正切函数)、△x(1755增量)∑(1755求和)、f(x)(1734函数符号)。

     (三)欧拉的天资、勤奋及其它

     欧拉之所以能取得如此巨大的成就,首先欧拉天生聪慧,有着令人惊讶的不可想象的记忆力和别人无以伦比的心算能力。1766年欧拉双目失明后他还口述了几本书和400多篇论文,其中有《代数学完整引论》一书,欧拉能背出前100个素数的10次方幂的结果,光这点就足以说明他的记忆力的惊人。有一次他的两位学生将一复杂的收敛级数的前17项加起来算到第50位数相差1个单位而不知谁对,欧拉用心算复算结果找到错误的一个,他的心算能力有谁能及呢!其次欧拉是非常勤奋的,他会利用任何时刻思考数学和其他学科的问题,从不放弃一点点解决问题的思路。再其次他的创造性思维能力很强,变分法的创立便是个最好的例子,他把理论和实际相结合的能力也很强,这表现他不仅在数学上而且在应用科学的很多方面都硕果累累。最后良好的环境和志同道合的群体对欧拉的科学研究起着重要的作用,例如伯努利数学世家对他的影响。

     由于欧拉在科学研究上巨大贡献,瑞士、俄罗斯、德国三个国家都为曾经拥有他而感到自豪。欧拉以后的另一个伟大的数学家高斯是这样来评价欧拉的:“对于欧拉工作的研究,将仍然是对于数学的不同范围的最好学校,并且没有别的可以替代它。”

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