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数学世界

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你会按数学家的方法吃水果吗  

2010-05-25 19:09:13|  分类: 解题方法 |  标签: |举报 |字号 订阅

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你会按数学家的方法吃水果吗

太康县城关镇建南小学 师亚军

小学三年级下期数学有一道思考题是:

苹果数是梨的3倍。明明每天吃2个苹果、1个梨。吃了若干天,梨吃完,苹果剩下7个。问:苹果共有多少个?

按照倍数关系构建一个新结果作比较。

读完题,第一感觉是:这样吃水果,肯定不是数学家所为。

如果让数学家吃水果,他会紧紧抓住“苹果数是梨的3倍”这个倍数关系,每天吃3个苹果、1个梨(苹果数是梨的3倍)。为什么这样吃呢?原来,这样吃,梨吃完,苹果也会吃完。(这是一个结果)

而明明是怎样吃的呢?每天吃2个苹果、1个梨,结果怎样呢?梨吃完,苹果剩下了7个苹果。(这是另一个结果)

这时,我们拿明明的吃法与数学家的吃法作比较,相同的是:吃的天数一样多,梨都吃完了;不同的是:苹果每天少吃(3-2)个,结果剩下了7个苹果。

因此吃的天数是7÷(3-2=7(天),那么苹果有2×7+7=21(个)或者7×3=21(个)。

另外,此题也可以用份数法来解答。

假设梨数为1份,那么苹果数为3份。因为明明每天吃2个苹果、1个梨,所以吃的苹果数是梨的2÷1=2倍。又因梨吃完是1份,故知:苹果吃的就是2份。

苹果有3份,吃2份,剩下(3-2)份。因为剩下的苹果是7个,所以知:(3-2)份是7个。

由上述可知:梨有7÷(3-2=7(个),那么苹果有7×3=21(个)。

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