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数学世界

宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学。

 
 
 

日志

 
 

什么是数学  

2010-06-14 19:20:05|  分类: 数学之歌 |  标签: |举报 |字号 订阅

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关于数学,我们常常想到的是小学的算术,随后的中学代数、几何、三角学、大学数学分析、高等代数、高等几何、数论等等,但数学的本质是什么?

不同时代,不同地域,不同的人给出了许多不同的回答:

古希腊人:“万物皆数”;

中国古代奉数学为:“推天地之道,究万物之始”;

20世纪初,三大流派:

德国数学家希尔伯特为代表的形式主义派:数学是符号以及运算法则的集合 ;

荷兰数学家布劳威尔为首的直觉主义派:数学的真理来源于直觉。数学存在于数学家的头脑中;

英国数学家罗素、怀特海的逻辑主义派:数学就是逻辑的一部分。

权威观点是恩格斯的观点:数学是一门研究客观物质世界的数量关系和空间形式的科学,是研究数与形的科学。 

算术和数学既有联系又有区别。

算术包括整数、小数、分数的加、减、乘、除法和它们在日常生活、生产中的应用。算术里不讲负数、方程,那些是代数内容。算术里不讲有关图形的知识,那是几何内容。算术、代数、几何都是数学的一门学科。数学还要许多分支学科,如微积分、集合论、数论、概率等。

 现行小学数学课本中除了算术外,还有代数、几何等方面知识,所以小学课本不叫算术,而叫数学。

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