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数学世界

宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学。

 
 
 

日志

 
 

“3”从哪里来  

2010-06-02 13:48:32|  分类: 解题方法 |  标签: |举报 |字号 订阅

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3”从哪里来

太康县城关镇建南小学(461400 师亚军

老子《道德经》[四十二章]:道生一,一生二,二生三,三生万物。万物负阴而抱阳,冲气以为和。人之所恶,唯孤、寡、不谷,而王公以为称。故物或损之而益,或益之而损。人之所教,亦我义教之:强梁者不得其死!吾将以为教父。 

 道生一,一生二,二生三,三生万物。”可见“三”之神奇。

在数学问题中,也有许多神秘的“3”出没其间,但不少人不知其可。

一、往返相遇问题中的“3个全程”

数学问题:湖中有AB两岛,甲、乙二人都要在两岛间游一个来回。两人分别从AB两岛同时出发,他们第一次相遇时距A700米,第二次相遇时距B400米。问:两岛相距多远?

解:700×3-400=1700(米)。

分析:

数学问题:甲、乙两车同时从AB两地相向而行,在距B54千米处相遇。他们各自到达对方车站后立即返回原地,途中又在距B42千米处相遇。求两地相距多远?

解:(54×3+42)÷2=102(千米)。

分析:

二、年龄问题中的“3个年龄差”

数学问题:小斑马对大斑马说:“妈妈,当我像你现在这么大时,你就31岁了。”大斑马说:“孩子,当我像你这么大时,你只有1岁。”问:大小斑马现在各有多少岁?

解:(31-1)÷3+1=11(岁)……小斑马

    31-31-1)÷3=21(岁)……大斑马

分析:

三、拆数乘积最大中的“3

数学问题:把19拆成若干个自然数的和,使乘积尽可能地大,最大乘积是多少?

解:19=2+2+3+3+3+3+3

   2×2×3×3×3×3×3=972

分析:

四、找次品中的“平均分3份”

数学问题:有9个零件,其中一个是次品,稍微轻一些。现在用一架天平去称,至少称几次,就一定能找出这个次品来?

解:9个零件平均分3份,每份3个。第一次称,找出在哪一份;第二次称,找出是哪一个。至少称两次。

分析:

五、烙饼中的“3个”

数学问题:一个烙饼锅,每次只能烙两张饼,两面都要烙,两面都要烙,每面2分钟。如果要烙97张饼,至少要需要多少分钟?

解:2×(97-3+2×3=194(分)

分析:

六、三分之一的补给

数学问题:甲、乙两人沿直线旅行,并且原路返回,但是可以不同时返回,每人各带了18天的食物,由于带的食物量不能超过18天,并且不能将部分食物存放于途中,如果以每天25千米的速度前进,其中以人最远可行多远?

解:(18÷3+18)÷2=12(天)

    25×12=300(千米)

分析:

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