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数学世界

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老虎过河  

2010-07-15 19:48:07|  分类: 数学问题 |  标签: |举报 |字号 订阅

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老虎过河

太康县城关镇建南小学

一天,三只大老虎各带一只自己的小老虎。它们来到河沿,看见一只无人的小船。这只船每次只能坐两只老虎。

虎是山中王,凶残无比。大老虎不吃大老虎,但要吃小老虎,只是不吃自己的小老虎,也不吃有大老虎看住的小老虎。

现在三只大老虎都会划船,只有一只小老虎会划船。问:它们如何安全地渡过河?

分析:假设三只大老虎分别是A、B、C,它们的小老虎分别是a、b、c,再假设小老虎a会划船。过河的方法是:

为方便叙述,用//表示“河”,用“0”表示“河”这边什么也没有。(读者一定要始终注意看:船在河哪一边?)

最初的结果是Aa、Bb、Cc、船//0

小老虎a划船先把小老虎b带过河,再回来把小老虎c带过河,再把船划回来;结果是Aa、B、C、船//b、c。

大老虎B和C划船过去,大老虎B和小老虎b再划回来;结果是Aa、Bb、船//Cc。

大老虎A和小老虎a划船过去,大老虎C和小老虎c再划回来;结果是Bb、Cc、船//Aa。

大老虎B和C划船过去;结果是b、c//Aa、B、C、船。

小老虎a先划船回去把小老虎b接过来,再划船回去把小老虎c接过来。

最后的结果是0//Aa、Bb、Cc、船。

这样六只老虎安全地渡过了河。


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