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数学世界

宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学。

 
 
 

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数学,你从哪里来?  

2010-07-23 17:22:53|  分类: 数学之歌 |  标签: |举报 |字号 订阅

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数学,你从哪里来?

 有这样一个真实的故事:一所城市小学的一年级新生入学测试,老师问一个从未到过农村的孩子:“你知道吃的米和面是从哪里来的?”“是从粮店买来的。”“粮店里的粮是从哪里来的呢?”“不知道”。你觉得可笑吗?

其实,虽然今天你已经是快要毕业的六年级学生了,如果提出一个类似的问题:“数学是从哪里来的?”你会不会认为是从教科书上来的呢?或者是从数学家的头脑里想出来的呢?那么,数学到底是从哪里来的呢?你知道吗?你能说清楚吗?

你可知道,所有的数学知识,包括算术、几何、代数、三角等,都是人类从远古经过长期的生活实践才获得的。人类在地球上已经生活了二、三百万年,可是直到二、三万年前,才建立起初步的数和形的概念,积累了一点数学知识,这就是我们刚入学时学的那些最简单的数与形。现在从小学到中学所学的算术、几何、代数、三角,直到400年前,也就是公元十六世纪才完备起来。这就是说,你在学校的几年里,学完了人类二、三百万年里通过生活实践积累起来的数学知识!这真是了不起!可是,当你回忆当初扳手指头数数的时候,你是不是感到当时真是太幼稚了呢?

你知道算术的“算”字为什么是竹字头吗?

1954年在湖南长沙一座战国晚期的楚墓中,挖掘出一个竹笥(sì),里面装有40根长约12厘米的竹棍,这就是中国古代的计算工具——算筹。到了十三世纪人们用竹棍把算珠穿起来,制成了一直流传至今仍在使用的算盘,用它来计算加、减、乘、除,这就是小学数学的四则计算。

人们最初的计算只是数数。数过去,再数过去,这就是加法;数过去,再数回来,这就是减法。减法是加法的逆运算。随着熟练程度的提高,人们总结出便于记忆和提高计算速度的加法口诀:……七四一十一、七五一十二、七六一十三、七七一十四、七八一十五……

后来人们注意到一种情况:几个相同的数相加,例如二个九相加得十八、三个九相加得二十七……九个九相加得八十一。于是人们为了简便又总结出乘法九九口诀。可见,乘法只是加法的简便算法。那么,知道“二五一十”这句乘法口诀,十里有几个五,几个二呢?这就是除法。可见,除法是乘法的逆运算。由于加与减、乘与除是互逆关系,所以可以利用加法口诀计算减法,用乘法口诀计算除法。在分数除法中,除以一个分数,可以把分数颠倒相乘。

乘法和除法有没有简便算法呢?

相同的因数相乘,如2×22×2×2,…我们可以写成2×2=222×2×2=23,…这就是乘方。我们在进行面积和体积计算时知道:22=423=824=16,…如果我们反过来问:三个几相乘得8?到中学你就会知道可以这样表示:数学,你从哪里来? - 数学世界 - 数学世界 ,这就是开方。开方是乘方的逆运算。

这样数的计算从扳手指头数到算筹和算盘,从四则计算到六则计算不断发展。数学也由算术到代数、几何、三角,以至高等数学。

那么,形的数学知识是怎样诞生的呢?“几何”是什么意思呢?“几何”是个外来词,意思是:测量土地。古埃及的尼罗河,每年七月都要泛滥,冲毁了田地之间的界标,洪水退了以后,必须重新测量土地,这就在尼罗河的洪水中诞生了几何学。中国有句古语:“不以规矩,不成方圆。”据史书记载:大禹治水时,左手拿着准绳,右手拿着规矩。这里的规,是画圆的工具;矩,就是画直角的直尺。这样看来,人们在生产斗争中需要数学,在生活实践中抽象出数学,数学是人类向自然和科学挑战的强大武器。

数学,从生活实践中来,又回到生活实践中去。数学之树只有扎根于生活实践的土壤之中,它才能不断发展!我们也只有联系生活实际,才能学好数学,结出丰硕的果实。

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