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数学世界

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要坏你就早点坏 莫行半道车抛锚  

2010-07-28 18:02:45|  分类: 数学之歌 |  标签: |举报 |字号 订阅

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要坏你就早点坏 莫行半道车抛锚

太康县城关镇建南小学  师亚军

要坏你就早点坏,莫行半道车抛锚。我说的是车,不是人。人坏终非好,早晚不得好。车坏有早晚,早坏早修好。

车行半道,突然抛锚。前不着村,后不店靠。缺少工具,无法拾到。若坏早点,及时修好。修好启程,再不抛锚。

是为数学,思想做到。开始检修,是为磨刀。不误工夫,及早预料。有利解题,便于思考。下面例题,仔细瞧瞧。

例:东西两城之间的公路长190千米,甲乙两车分别从东西两城同时出发,相向而行。甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米。中途乙车因故障停留了0.25小时。求共经过几小时两车在途中相遇。

对数学家来说,乙车坏的真不是时候,也真不是地方。既不便修理,又不便解题。对解题来说,我们不管乙车坏在哪里,只管它耽误了0.25小时。

于是,数学家用“思想”把故障地从“途中”移到了“起点”。这样既便于修理,又便于思考。

开始,乙车就进行检修,用时间0.25小时。这样甲车行了40×0.25=10(千米)。这时,乙车检修好了,甲乙两车相距190-10=180(千米)。

根据“相遇时间=距离÷速度和”知:经过180÷(40+60=1.8(小时),两车相遇;加上开始检修用的时间0.25小时,一共经过1.8+0.25=2.05(小时),两车在途中相遇。

练习:摩托车和自行车从相距62千米的嘉义两地同时同向出发(自行车在前,摩托车在后),摩托车每小时行52千米,自行车每小时行14千米。途中摩托车发生故障,修理了1小时后继续前进。问摩托车和自行车相遇时各走了多少千米?

这正是:要坏你就早点坏,莫行半道车抛锚。数学大家用思想,时空变换有隧道。故障地点大挪移,有利修理和思考。解决问题智慧多,削补挪移本领高。

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