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数学世界

宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学。

 
 
 

日志

 
 

召之即来挥之去 移山填海顷刻间  

2010-07-31 20:40:04|  分类: 数学之歌 |  标签: |举报 |字号 订阅

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召之即来挥之去 移山填海顷刻间

太康县城关镇建南小学 师亚军

歌曰:愚公移山需人手,精卫填海要时间。数学大家空手道,解决问题不眨眼。召之即来挥之去 移山填海顷刻间。一削一补理想化,复杂最终变简单。

相等和成倍比是最简单、最便于解题的数量关系。有些应用题的已知条件并不是这样。解题时,往往要把多的减去些或者把少的增补上,从而使数量关系理想化,使复杂的问题简单化。数学家有魔术般的法术,顷刻之间,把这些阻碍统统予以解决。

1 某校图书室有故事书1800本,比科技书的4倍少200本。科技书有多少本?

分析与解:数学家想:如果故事书是科技书的4倍,那么科技书就是1800÷4本;现在故事书不是科技书的4倍,怎么办?数学家会无中生有,当即给故事书补上200本,则故事书是(1800+200)本,刚好是科技书的4倍,因此科技书有:(1800+200)÷4=500(本)。

2 建南小学招收学前班新生100人,分为两个班,一班比二班多4人。两班各有多少人?

分析解答:如果两班人数相等,那么每班有100÷2人,而现在一班比二班多4人。数学家王教授当即给二班招来4人,两班人数相等,总数是(100+4)人。因此一班的人数是:(100+4)÷2=52(人)。

数学家张教授则是:当即把一班去掉4人,两班也人数相等,总数是(100-4)人。因此二班的人数是:(100-4)÷2=48(人)。

3 师徒二人每天共同加工机器零件250个,已知师傅加工的个数比徒弟的2倍多10个。师徒二人每天各加工零件多少个?

分析解答:如果师傅加工的个数是徒弟的2倍,则这是一道标准的“和倍问题”。数学家说:师傅你为什么要多加工那10个呢?当即让师傅少加工10个,师傅加工的个数变成徒弟的2倍,两人共同加工(250-10)个。根据“和倍问题”的思路:徒弟加工零件的个数是:(250-10)÷(2+1=80(个)。那么师傅每天加工的零件个数是:80×2+10=170(个)或者250-80=170(个)。

4 甲乙丙三地海拔高度和是6000米,其中甲地比乙地高800米,乙地比丙地地高500米。三地海拔高度各是多少米?

分析与解:数学家想:如果三地海拔高度相等,则很容易求出它们各是多少米,而它们偏偏不相等。于是表演一个移山填海的法术:选乙地做标准,眼都没眨,当即把甲地移去800米,把丙地填高500米。三地海拔高度相等,和是(6000-800+500)米。因此乙地海拔高度是(6000-800+500)÷3=1900(米),而甲地是1900+800=2700(米),丙地是1900-500=1400(米)。

例5 两农户以等价交换农产品,一户用每千克1.5元的小麦换另一户每千克3.5元的大米,结果小麦比大米多16千克,小麦和大米各多少千克?

分析与解:先用“去多”或者“补少”的方法使小麦和大米的数量变相等,再比较总价差与单价差。

如果去掉16千克小麦,那么小麦与大米的数量相等,且总价相差1.5×16元,而每千克大米比每千克小麦贵(3.5-1.5)元,因此大米有:(1.5×16)÷(3.5-1.5=12(千克)。小麦有:12+16=28(千克)。

如果添上16千克大米,该怎样解呢?请你也试试数学家的法术吧!

这正是:数海神奇不一般,一纸一笔搞科研;请你多多用智慧,思想也能做实验。现实不能和不需,数学世界能实现。只要敢想和敢干,气魄盖世力拔山。

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