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最好直接用“抽屉原理”来解答  

2011-07-11 18:09:32|  分类: 解题方法 |  标签: |举报 |字号 订阅

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探讨与争鸣

最好直接用“抽屉原理”来解答

河南省太康县城关镇建南小学(461400 师亚军

读了《中小学数学》(小学版)2011年第5期的封面文章《最少是2还是8?》,笔者认为:《最少》一文的分析是有理有据的,结论也是正确无误的。但掩卷反思,总感觉有必要探讨一下解决问题的角度和策略。

《最少》一文引用的问题是:有红、黄球各14个,一次摸出15个球,最少有多少个球颜色相同?

虽然是随机事件,但把此题归类为“概率问题”,笔者感到:许多小学数学教师不见得同意,他们更容易想到的是用“抽屉原理”来解答。(人教版义务教育课程标准实验教科书六年级下册《数学》第5单元《数学广角》专题介绍了“抽屉原理”。)

因为摸出的15个球中只有红、黄两种,所以我们设置两个抽屉来放入,一个抽屉放红球,另一个抽屉放黄球。

15÷2=7……1,所以至少有一个抽屉放了7+1=8(个),即最少有8个球颜色相同。

试想:如果两个抽屉都少于8个球,那么摸出的球还有15个吗?这也说明:部分数不能都小于平均数。这也正是人们常说的“最不利”原则。

诚然,在解释“抽屉原理”时,也要用到如《最少》文中的“列表枚举”。但,此题最好直接用“抽屉原理”来解答,这样才显得思路简洁明了。

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