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数学世界

宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学。

 
 
 

日志

 
 

用对分法猜数  

2013-08-21 13:00:55|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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 生活中的许多事都蕴含着数学思想,我们先看一个猜数游戏。

甲心中想一个32以内的数,乙只许问“比某数大吗?”甲只回答“是”或“不”,那么乙最多5次必可猜中。比如甲想的是23,下面是5次提问与回答:

(1)“比16大吗?”,“是”;(2)“比24大吗?”,“不”;

(3)“比20大吗?”,“是”;(4)“比22大吗?”,“是”;

(5)“比23大吗?”,“不”。于是乙猜中甲想的23。

这里乙用的是对分法。32的一半是16,第1次问话后,乙知道甲想的数在17~32之间; 17~32中间的数是24,第二次问话后,乙知道甲想的数在17~24之间。依此类推,因为32=25,经5次对分,必猜中。

对分法适用于一次试验仅有两种不同结果的情形。

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